Родился в 1961 г. в Краснодаре. Окончил юридический факультет Кубанского государственного университета. Кандидат юридических наук.

На 3 курсе начал работать - в прокуратуре - на добровольных началах.

С 1987 года работал в органах прокуратуры, был старшим следователем прокуратуры Краснодарского края.

В 1992-м стал судьей Ленинского районного суда Краснодара, затем председателем Динского районного суда Краснодарского края.

С мая 2001 по ноябрь 2006 гг. был начальником управления Судебного департамента в Краснодарском крае;

В 2006 г. был назначен председателем Пензенского областного суда.

Указом Президента РФ от 22.10.2015 № 531 "О назначении судей федеральных судов и о представителях Президента Российской Федерации в квалификационных коллегиях судей субъектов Российской Федерации" назначен председателем Арбитражного суда Северо-Кавказского округа на 6-летний срок полномочий.

За годы своей работы А.Д. Шишкин был награждён медалью «За заслуги перед судебной системой» I и II степени, медалью «За безупречную службу», знаком отличия «За усердие» I и II степени, знаком «За служение правосудию», знаком отличия «За верность закону» I степени, знаком «Во славу земли пензенской», медалью ордена «За заслуги перед Пензенской областью». Также он удостоен почётного звания «Почётный работник Судебного департамента при Верховном Суде РФ», почётного звания «Заслуженный юрист Пензенской области».